Pole trójkąta prostokątnego można obliczyć licząc połowę iloczynu długości jego przyprostokątnych.

$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot 36$  

$324=18a$  

$a=18$  

Trójkąty ABC i DEC są podobne, zatem:

$\frac{\left|BC\right|}{\left|BC\right|-r}=\frac{\left|AB\right|}{r}$  

$\frac{36}{36-r}=\frac{18}{r}$  

$36r=18\left(36-r\right)$  

$36r=648-18r$  

$54r=648$  

$r=12$  

Pole koła to:

$P=\pi r^2=\pi \cdot {12}^2=144\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$