Przypomnijmy, że 

• błąd bezwzględny przybliżenia to wartość bezwzględna różnicy między wartością dokładną a wartością przybliżoną.
• błąd względny przybliżenia to stosunek błędu bezwzględnego do wartości dokładnej.

---

a)

Wartość dokładna: x  kg.

Wartość przybliżona: 75  kg.

Wiedząc, że błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy 1,1 kg możemy zapisać 

$\left|x-75\right|=1,1$  

Podane przybliżenie jest z nadmiarem co oznacza że x < 75, czyli wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest liczbą ujemną.  

Zatem po opuszczeniu znaku wartości bezwzględnej otrzymujemy 

$-\left(x-75\right)=1,1\mid :\left(-1\right)$

$x-75=-1,1$   

$x=73,9kg$

Obliczmy błąd względny tego przybliżenia (wyrażony w procentach)

$\frac{1,1}{73,9}\cdot 100\%=1,5\%$

---

b)

Wartość dokładna: x m.

Wartość przybliżona: 60 m.

Wiedząc, że błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy 3,4 m możemy zapisać 

$\left|x-60\right|=3,4$  

Podane przybliżenie jest z niedomiarem co oznacza że x > 60, czyli wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest liczbą dodatnią.  

Zatem po opuszczeniu znaku wartości bezwzględnej otrzymujemy 

$x-60=3,4$

$x=63,4m$

Obliczmy błąd względny tego przybliżenia (wyrażony w procentach)

$\frac{3,4}{63,4}\cdot 100\%=5,4\%$

---

c)

Wartość dokładna: x  zł.

Wartość przybliżona: 15 000 zł.

Wiedząc, że błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy 1230 zł możemy zapisać 

$\left|x-15000\right|=1230$  

Podane przybliżenie jest z nadmiarem co oznacza że x < 15 000, czyli wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest liczbą ujemną.  

Zatem po opuszczeniu znaku wartości bezwzględnej otrzymujemy 

$-\left(x-15000\right)=1230\mid :\left(-1\right)$

$x-15000=-1230$   

$x=13770zł$

Obliczmy błąd względny tego przybliżenia (wyrażony w procentach)

$\frac{1230}{13770}\cdot 100\%=8,9\%$