Przypomnijmy, że 

• błąd bezwzględny przybliżenia to wartość bezwzględna różnicy między wartością dokładną a wartością przybliżoną.
• błąd względny przybliżenia to stosunek błędu bezwzględnego do wartości dokładnej.

---

1.

Obliczymy błąd względny jaki popełniono przybliżając wagę strusiego piórka.

Wartość dokładna: 7,2 g.

Wartość przybliżona: 10 g. 

Obliczmy błąd bezwzględny tego przybliżenia:

$\left|7,2-10\right|=\left|-2,8\right|=2,8$

Obliczmy błąd względny tego przybliżenia 

$\frac{2,8}{7,2}=\frac{28}{72}=\frac{7}{18}$   

2.

Oznaczmy przez x przybliżoną masę strusia jaką należałoby podać, aby błąd względny tego przybliżenia był taki sam jak w pierwszym przypadku.

Wartość dokładna: 126 kg.

Wartość przybliżona: x.

Zapiszmy błąd bezwzględny tego przybliżenia:

$\left|126-x\right|$  

Wiadomo, że błąd względny tego przybliżenia ma być równy ⁷/₁₈.

Skąd otrzymujemy

$\frac{\left|126-x\right|}{126}=\frac{7}{18}\mid \cdot 126$  

$\left|126-x\right|=49$

Rozpisując powyższą równość korzystając z własności wartości bezwzględnej otrzymujemy 

$126-x=49\text{lub}126-x=-49$  

$x=77x=175$    

 

Odp. 77 kg lub 175 kg.