Klasa
2 szko艂y 艣redniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019, Zbi贸r zada艅

Przypomnijmy, 偶e ostros艂up, w kt贸rym podstawa jest wielok膮tem foremnym i kraw臋dzie boczne maj膮 r贸wne d艂ugo艣ci, nazywamy ostros艂upem prawid艂owym


Zauwa偶my, 偶e skoro 艣cianami bocznymi ostros艂upa prawid艂owego tr贸jk膮tnego o kraw臋dzi podstawy a maj膮 by膰 tr贸jk膮ty prostok膮tne, to musz膮 to by膰 przystaj膮ce tr贸jk膮ty prostok膮tne r贸wnoramienne, kt贸rych przeciwprostok膮tna ma d艂ugo艣膰 a (tak jak to pokazano na rysunku poni偶ej)

1. Korzystaj膮c z twierdzenia Pitagorasa obliczmy d艂ugo艣膰 kraw臋dzi bocznej b tego ostros艂upa

wi臋c

2. Zauwa偶my, 偶e wysoko艣膰 ostros艂upa (H) tworzy z odcinkiem x i kraw臋dzi膮 boczn膮 (b) tr贸jk膮t prostok膮tny. 

D艂ugo艣膰 odcinka x jest r贸wna 2/3 d艂ugo艣ci wysoko艣ci w tr贸jk膮cie r贸wnobocznym o boku d艂ugo艣ci a, czyli 

Korzystaj膮c z twierdzenia Pitagorasa dostajemy  

  

    

wi臋c

Zatem

 

     

Komentarze