Niech  

$\left|EC\right|=x$  

Niech O będzie środkiem okręgu.

Zauważmy, że 

$\left|AD\right|=\left|DO\right|=4$  

więc trójkąt ADO jest trójkątem prostokątnym równoramiennym. Wobec tego

$\left|\angle DAO\right|={45}^{\circ }$  

Trójkąty ADO i AEO są przystające z (cechy bok-bok-bok), więc

$\left|\angle EAO\right|={45}^{\circ }$  

Wobec tego

$\left|\angle BAC\right|=\left|\angle DAO\right|+\left|\angle EAO\right|={45}^{\circ }+{45}^{\circ }={90}^{\circ }$  

czyli kąt przy wierzchołku A jest kątem prostym.

$\left|AB\right|=4+4\sqrt{3}$