a)

Promień okręgu jest równy r.

Cięciwa również ma długość r, a więc trójkąt o wierzchołku O jest równoboczny, a zatem:

$\alpha =\beta ={60}^{\circ }$  

 

Kąt  $\gamma$   jest kątem wpisanym w okrąg opisanym na tym samym łuku, co kąt  $\beta$  , a więc:

$\gamma =\frac{1}{2}\beta =\frac{1}{2}\cdot {60}^{\circ }={30}^{\circ }$  

 

b)

Kąt wpisany na średnicy ma miarę 90^o. 

Szkic pomocniczy: