a) Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

Na czworokącie opisano okrąg, więc sumy miar przeciwległych kątów są równe. Stąd otrzymujemy, że:

$\alpha ={180}^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }$  

$\beta ={180}^{\circ }-{117}^{\circ }={63}^{\circ }$  

---

b) Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

Wyznaczamy miary kątów 𝛼 i 𝛽.

$\alpha ={180}^{\circ }-{91}^{\circ }={89}^{\circ }$  

$\beta ={180}^{\circ }-{76}^{\circ }={104}^{\circ }$  

Na czworokącie opisano okrąg, więc sumy miar przeciwległych kątów są równe. Stąd otrzymujemy, że:

$\gamma ={180}^{\circ }-\alpha ={180}^{\circ }-{89}^{\circ }={91}^{\circ }$  

$\delta ={180}^{\circ }-\beta ={180}^{\circ }-{104}^{\circ }={76}^{\circ }$  

---

c) Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

Kąty wierzchołkowe mają równe miary, więc:

$\alpha ={101}^{\circ }$  

Suma miar kątów przyległych wynosi 180^o, zatem:

$\beta ={180}^{\circ }-{84}^{\circ }={96}^{\circ }$  

Na czworokącie opisano okrąg, więc sumy miar przeciwległych kątów są równe. Stąd otrzymujemy, że:

$\gamma ={180}^{\circ }-\alpha ={180}^{\circ }-{101}^{\circ }={79}^{\circ }$  

$\delta ={180}^{\circ }-\beta ={180}^{\circ }-{86}^{\circ }={84}^{\circ }$