🎓 Uzasadnij, że jeśli suma liczby i jej odwrotności ... - Zadanie 13.47: Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 - strona 325
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Wybierz książkę
Klasa:
I liceum
Strona 325

Przyjmijmy oznaczenia: 

  - szukana liczba 

  - odwrotność szukanej liczby 


Założenia (nie istnieje liczba odwrotna do liczby 0): 

 


Suma danej liczby i jej odwrotności wynosi mniej niż  .

Możemy napisać nierówność: 

 

 

 

 

 

 

  

  


Przyjmijmy, że: 

 

Wyznaczamy pierwiastki wielomianu W. 

 

 

Brak pierwiastków równania. 


Sporządzamy linię znaku dla wielomianu V(x). 

Zauważmy, że jedynym pierwiastkiem tego wielomianu jest x0 = 0. 

Współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej jest dodatni (a3 = 400 > 0).

Zatem: 

 


Szukana liczba jest więc ujemna. 

c.n.d.

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Podkowa
Rok wydania:
2020
Autorzy:
Alicja Cewa, Małgorzata Krawczyk
ISBN:
9788365120731
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Aga
126983

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki. W wolnym czasie czytam książki psychologiczne. Jestem miłośnikiem górskich wycieczek.