Punkty leżące na paraboli  $y=x^2$  mają współrzędne postaci  $\left(x,x^2\right).$  

Tworzymy funkcję określającą odległość punktu o współrzędnych  $\left(x,x^2\right)$  od punktu  $B=\left(3,0\right).$  

$f\left(x\right)=\sqrt{{\left(3-x\right)}^2+{\left(0-x^2\right)}^2}=\sqrt{9-6x+x^2+x^4}=\sqrt{x^4+x^2-6x+9}$  

Wyrażenie znajdujące się po pierwiastkiem jest dodatnie dla każdego $x\in \mathbb{R},$  ponieważ jest sumą dwóch kwadratów.

Dziedziną tej funkcji jest więc zbiór liczb rzeczywistych, czyli  $D_f=\mathbb{R}.$