a) Rozkładamy wielomian występujący w równaniu na czynniki. Najpierw "przenosimy" wyrażenie znajdujące się po prawej stronie równania na stronę lewą, następnie wyłączamy wspólny czynnik i stosujemy wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy.

$\left(x^2+1\right)\left(2x-1\right)=2x\left(2x-1\right)\mid -2x\left(2x-1\right)$  

$\left(x^2+1\right)\left(2x-1\right)-2x\left(2x-1\right)=0$  

$\left(x^2+1-2x\right)\left(2x-1\right)=0$  

$\left(x^2-2x+1\right)\left(2x-1\right)=0$  

${\left(x-1\right)}^2\left(2x-1\right)=0$  

${\left(x-1\right)}^2=0\vee 2x-1=0$  

$x-1=0\vee 2x=1$  

$x=1\vee x=\frac{1}{2}$  

$x\in \left\{\frac{1}{2},1\right\}$