Treść:

Liczba (2√7-5)²٠(2√7+5)² jest równa

A. 9

B. 3

C. 2809

D. 28-20√7

---

Rozwiązanie:

Korzystając z praw działań na potęgach oraz wzorów skróconego mnożenia mamy: 

${\left(2\sqrt{7}-5\right)}^2\cdot {\left(2\sqrt{7}+5\right)}^2={\left(\left(2\sqrt{7}-5\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)}^2=$  

$={\left({\left(2\sqrt{7}\right)}^2-5^2\right)}^2={\left(28-25\right)}^2=3^2=9$  

 

Odp. A