8 szkoły podstawowej

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Marzec 2020. Arkusz próbny

Matematyka

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. 2018/2019. Arkusz przykładowy

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Grudzień 2018. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Grudzień 2019. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Kwiecień 2019

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Listopad 2018. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Maj 2021

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Marzec 2021. Arkusz próbny

Matematyka 8

Matematyka 8. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 8. Podręcznik cz.1

Matematyka 8. Podręcznik cz.2

Matematyka 8. Zestawy zadań

Matematyka. Kalendarz ósmoklasisty

Matematyka. Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Repetytorium

Matematyka wokół nas 8

Matematyka z kluczem 8

Matematyka z plusem 8

Tak, zdam! Egzamin ósmoklasisty. Repetytorium Matematyka

Teraz egzamin ósmoklasisty. Arkusze

Teraz egzamin ósmoklasisty. Repetytorium

Treść: Pan Kazimierz przejechał trasę o długości 90 km w czasie 1,5 godziny. W drodze powrotnej tę samą trasę pokonał w czasie o 15 minut krótszym. O ile kilometrów na godzinę była większa jego średnia prędkość jazdy w drodze powrotnej? Zapisz obliczenia. &nbsp; Rozwiązanie: Obliczmy, ile wynosiła prędkość pana Kazimierza w drodze do celu: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7ad3a1ec4454188332108af4e775e5037ac628c51d9dfb197edb0b93995c1423_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7ad3a1ec4454188332108af4e775e5037ac628c51d9dfb197edb0b93995c1423_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; &nbsp; Zauważmy, że:&nbsp;&nbsp;

Treść: Trapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe 72 cm2, podzielono na trójkąt AED i trapez EBCD. Odcinek AE ma długość równą 4 cm, a odcinek CD jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta AED. Zapisz obliczenia.&nbsp; <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/10182/olZa50tb60NTSLDjx0SEOQ%3D%3D_f90a5cbd845be10bf9b4fa7a3a710518ce4c99a7d9a0175b7aa1f50d29fb9fe5.jpg" alt="" width="464" height="218"> Rozwiązanie: Odcinek CD jest jest 2 razy dłuższy od odcinka AE - a więc jego długość jest równa: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/0a1907dd7bcce6e2cb00502b633ea1cc25386ffc088f1d7e56ae3c21cac993f0_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/0a1907dd7bcce6e2cb00502b633ea1cc25386ffc088f1d7e56ae3c21cac993f0_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; &nbsp; Dorysujmy wysokość opuszczoną z wierzchołka C:

TREŚĆ: Pudełko w kształcie prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na rysunku zawiera 32 czekoladki. Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 2 cm i 1,5 cm. Ile procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich czekoladek? Zapisz obliczenia. <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/105418/QIGwjbD5feL/R4D9EbRQ2w%3D%3D_84a8e34a8c3d08a518e7a1142286c6948ffbdada04649686c8682db2d1aac185.jpg" alt="" width="444" height="158"> <hr> ROZWIĄZANIE: Aby obliczyć&nbsp;objętość prostopadłościanu, mnożymy jego wymiary: długość, szerokość i wysokość.&nbsp; Obliczamy objętość pudełka na czekoladki.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c8dbb82fcbf3d0ec5c1dddebed5b9643bb3caf02f9348f9899640c634f3d7fc8_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c8dbb82fcbf3d0ec5c1dddebed5b9643bb3caf02f9348f9899640c634f3d7fc8_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/105419/tKTLg0KzDjACnY%2B/MonmnQ%3D%3D_75c7b70d5e082b9312f4fb6631d5e2745c0557f5754bf5bc1ff08c4bb38aaea7.jpg" width="222" height="131"> Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu.&nbsp;Obliczamy objętość jednej czekoladki. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/2e7be1e97497572468a701e88e83f60b796b6c5fbdff453bcb4158a8409c96fc_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/2e7be1e97497572468a701e88e83f60b796b6c5fbdff453bcb4158a8409c96fc_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; W pudełku znajdują się 32 czekoladki. Obliczamy, jaką objętość mają łącznie. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/eaa71ee47093c27e835b7bb9cc750c8ad892df961b58b93aa039498cefc85053_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/eaa71ee47093c27e835b7bb9cc750c8ad892df961b58b93aa039498cefc85053_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b779e5c7d61e9d560522a35945d25920326b5f607f60934c57a342e69004fd5a_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b779e5c7d61e9d560522a35945d25920326b5f607f60934c57a342e69004fd5a_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Obliczamy, jaki procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich czekoladek. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b7bc6c03ffe50c5e23c45e42e17dd828b297bea8264c2db75d9a68a9eae0fbee_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b7bc6c03ffe50c5e23c45e42e17dd828b297bea8264c2db75d9a68a9eae0fbee_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Odpowiedź: Czekoladki stanowią 20% objętości pudełka.

Komentarze