TREŚĆ:

Pudełko w kształcie prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na rysunku zawiera 32 czekoladki. Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 2 cm i 1,5 cm. Ile procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich czekoladek? Zapisz obliczenia.

ROZWIĄZANIE:

Aby obliczyć objętość prostopadłościanu, mnożymy jego wymiary: długość, szerokość i wysokość. 

Obliczamy objętość pudełka na czekoladki. 

$V_{\text{pudełka}}=16\text{cm}\cdot 24\text{cm}\cdot 2,5\text{cm}=384{\text{cm}}^2\cdot 2,5\text{cm}=960{\text{cm}}^3$  

Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu. Obliczamy objętość jednej czekoladki.

$V_{\text{czekoladki}}=2\text{cm}\cdot 2\text{cm}\cdot 1,5\text{cm}=4{\text{cm}}^2\cdot 1,5\text{cm}=6{\text{cm}}^3$  

W pudełku znajdują się 32 czekoladki. Obliczamy, jaką objętość mają łącznie.

$V_{\text{czekoladek}}=32\cdot V_{\text{czekoladki}}=32\cdot 6{\text{cm}}^3=\left(30+2\right)\cdot 6{\text{cm}}^3=$  

$=30\cdot 6{\text{cm}}^3+2\cdot 6{\text{cm}}^3=180{\text{cm}}^3+12{\text{cm}}^3=192{\text{cm}}^3$  

Obliczamy, jaki procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich czekoladek.

$\frac{V_{\text{czekoladek}}}{V_{\text{pudełka}}}=\frac{192{\text{cm}}^3}{960{\text{cm}}^3}=\frac{1}{5}=20\%$  

Odpowiedź: Czekoladki stanowią 20% objętości pudełka.