a)

Aby sprawdzić, czy punkt B należy do odcinka AC, należy zweryfikować, czy zachodzi równość

$AB+BC=AC.$  

Po odpowiednim podstawieniu otrzymamy poniższe równanie.

$2a+1-3a+7=1$  

$-a+8=1$  

$-a=-7$  

$a=7$  

Ale zauważmy, że w takim przypadku długość odcinka BC byłaby liczbą ujemną, a odległość między dwoma punktami jest liczbą nieujemną. Oznacza to, że nie istnieje taka liczba  $a$ , dla której punkt B należy do odcinka AC.

Odpowiedź: Nie istnieje taka liczba.