Przedłużamy bok AD czworokąta ABCD do przecięcia się z bokiem BC. Punkt przecięcia oznaczymy przez E.
Wykonajmy rysunek pomocniczy.
W trójkątach ABE i DCE zachodzą nierówności:
Po dodaniu tych nierówności stronami otrzymujemy:
Zauważmy, że:
Wobec tego
skąd mamy
Udowodniliśmy, że suma długości odcinków AD i DE jest mniejsza od sumy długości odcinków AB i DE.
Agnieszka Sermak
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
