a)

Pierwsza nierówność:

$x^2-4\le 0$  

 

Znajdźmy miejsca zerowe funkcji  $y=x^2-4$  :

$x^2-4=0$  

$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$  

$x_1=2$  

$x_2=-2$  

 

Naszkicujmy wykres:

       

$x\in ⟨-2,2⟩$  

 

 

Druga nierówność:

$-x^2+1\ge 0$  

 

Miejsca zerowe funkcji  $y=-x^2+1$  :     

$0=-x^2+1$  

$0=\left(1-x\right)\left(1+x\right)$  

 

$x_1=1$  

$x_2=-1$  

 

Szkic wykresu:

    

$x\in ⟨1,1⟩$  

 

 

Szukamy takich wartości x, dla których spełnione są jednocześnie obie nierówności, a więc:

$\underline{x\in ⟨-1,1⟩}$  

Uwaga!

W odpowiedziach z tyłu książki jest literówka - w tym zadaniu nie mamy wyznaczać wartości parametru m, tylko liczby x spełniające obie nierówności.

 

---

b)

Pierwsza nierówność:

$x\left(x-3\right)\ge 0$  

 

Miejsca zerowe:

$x_1=0$  

$x_2=3$  

 

Szkic wykresu: