$x^2-2mx+5=0$  

 

$a=1$  

$b=-2m$  

$c=5$  

   

Równanie kwadratowe nie ma pierwiastków, gdy  $\Delta <0$  

 

$\Delta ={\left(-2m\right)}^2-4\cdot 1\cdot 5=4m^2-20$  

$4m^2-20<0$  

 

Wyznaczmy miejsca zerowe funkcji  $y=4m^2-20$  :

$0=4m^2-20\mid :4$  

$0=m^2-5$  

$0=\left(m-\sqrt{5}\right)\left(m+\sqrt{5}\right)$  

 

$m_1=\sqrt{5}$  

$m_2=-\sqrt{5}$  

 

Szkic wykresu funkcji:

          

$m\in \left(-\sqrt{5};\sqrt{5}\right)$