Równanie kwadratowe postaci  $a{x}^2+bx+c=0$   posiada:

• 2 rozwiązania, gdy  $\Delta >0$  
• 1 rozwiązanie, gdy  $\Delta =0$  
• Nie posiada rozwiązań, gdy  $\Delta <0$  

 

a)

$x^2-7x+1=0$  

 

$\Delta =b^2-4ac$   

$\Delta ={\left(-7\right)}^2-4\cdot 1\cdot 1=49-4=45>0$   - a więc równanie posiada dwa rozwiązania.

 

b)

$-2x^2+5x-6=0$  

 

$\Delta =5^2-4\cdot \left(-2\right)\cdot \left(-6\right)=25-48=-23<0$   - a więc równanie nie posiada rozwiązań.

 

c)    

$x^2-6x+9=0$