a)

Parabola ma ramiona skierowane w dół - a więc współczynnik a jest ujemny.

Współrzędne wierzchołka odczytujemy z wykresu:

$\left(1,2\right)$  

 

 

Wykres ma 2 punkty wspólne z osią  OX - czyli ma dwa miejsca zerowe:

 

Zaznaczmy rozpatrywany przedział:

Największą wartość funkcja przyjmuje w wierzchołku - jest ona równa  $y_{\text{max}}=2$  

 

Najmniejszą wartość funkcja przyjmuje w lewym końcu przedziału - jest to około  $y_{\text{min}}=-\frac{1}{4}$  

 

b)

Parabola ma ramiona skierowane w górę - a więc współczynnik a jest dodatni.  

 

Współrzędne wierzchołka paraboli:  $\left(1,1\right)$  

 

 

 

Parabola nie ma punktów wspólnych z osią OX - funkcja nie posiada miejsc zerowych.

 

Funkcja przyjmuje najmniejszą wartość w wierzchołku -  $y_{\min }=1$  

 

Funkcja przyjmuje największą wartość w lewym końcu przedziału - jest to około  $y_{\text{max}}\approx 3\frac{1}{4}$  

 

 

c)

Parabola ma ramiona skierowane w dół - współczynnik  $a$   jest ujemny.

 

Współrzędne wierzchołka:  $\left(-1,0\right)$   

   

 

Funkcja ma jedno miejsce zerowe  $x_0=-1$  

 

Funkcja przyjmuje wartość największą dla  $x=-\frac{1}{2}$   - jest to około  $y_{\text{max}}\approx \frac{1}{3}$  

 

Funkcja przyjmuje wartość najmniejszą dla  $x=1$   - jest to  $y_{\text{min}}=-4$  

 

 

d)

Parabola ma ramiona skierowane w dół - a więc współczynnik  $a$   jest ujemny,

 

Współrzędne wierzchołka:

$\left(-1,-1\right)$  

       

 

Wykres nie ma punktów wspólnych z osią OX - a funkcja nie ma miejsc zerowych.

 

 

Funkcja przyjmuje wartość największą dla  $x=-\frac{1}{2}$   - jest to około  $y_{\text{max}}\approx -1\frac{1}{3}$  

 

Funkcja przyjmuje wartość najmniejsza dla  $x=1$   - jest ona równa  $y_{\text{min}}=-5$      

 

e)

Parabola ma ramiona skierowane w górę - a więc współczynnik $a$   jest dodatni.

 

Współrzędne wierzchołka:  $\left(2,0\right)$  

 

 

Funkcja posiada jedno miejsce zerowe:  $x_{)}=1$  

 

Funkcja przyjmuje wartość największą dla  $x=-\frac{1}{2}$   - jest to około  $y_{\text{max}}\approx 2\frac{1}{4}$  

 

Funkcja przyjmuje wartość najmniejszą w wierzchołku -  $y_{\text{min}}=0$  

 

 

f)

Parabola ma ramiona skierowane do góry - a więc współczynnik  $a$   jest dodatni.

 

Współrzędne wierzchołka:  $\left(2,-1\right)$  

 

 

Funkcja ma dwa miejsca zerowe.

 

 

Funkcja przyjmuje wartość największą dla  $x=-\frac{1}{2}$   - jest to około  $y_{\text{max}}=5\frac{1}{4}$  

 

Funkcja przyjmuje wartość najmniejszą dla  $x=1$   - jest to  $y_{\text{min}}=0$