a)

Wyznaczmy pierwszą współrzędną wierzchołka:

$p=\frac{-9}{2\cdot 1}=-\frac{9}{2}$    

Wierzchołek nie należy do rozpatrywanego przedziału - a więc funkcja przyjmuje wartości największą i najmniejszą na krańcach przedziału.

 

 

$x=-3$  

$y={\left(-3\right)}^2+9\cdot \left(-3\right)+14=9-27+14=\underline{-4=y_{\text{min}}}$   

 

$x=3$  

$y=3^2+9\cdot 3+14=9+27+14=\underline{50=y_{\text{max}}}$   

 

 

b)

Pierwsza współrzędna wierzchołka:

$p=\frac{8}{2\cdot 1}=\frac{8}{2}=4$   - wierzchołek leży w rozpatrywanym przedziale.

 

Parabola ma ramiona skierowane do góry, więc funkcja przyjmuje najmniejszą wartość w wierzchołku.  

$\Delta ={\left(-8\right)}^2-4\cdot 1\cdot 12=64-48=16$  

 

$y_{\text{min}}=q=\frac{-16}{4\cdot 1}=-4$  

 

Funkcja przyjmuje wartość największą w którymś z końców przedziału:

$x=1$  

$y=1^2-8\cdot 1+12=1-8+12=\underline{5}$   

 

$x=6$  

$y=6^2-6\cdot 8+12=36-48+12=0$   

          

c)

Pierwsza współrzędna wierzchołka: