Z rysunku możemy odczytać, że pierwiastki wielomianu  $W\left(x\right)$  to:

$-2,1,3,5$  

Zatem wielomian  $W\left(x\right)$  ma postać:

$W\left(x\right)=a\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$  

 

Do wykresu wielomianu  $W\left(x\right)$  należy punkt  $\left(0;-1,5\right).$  

Obliczmy wartość współczynnika  $a$  we  wzorze tego wielomianu:

$-1,5=a\cdot 2\cdot \left(-1\right)\cdot \left(-3\right)\cdot \left(-5\right)$  

$-1,5=-30a$  

$a=\frac{1,5}{30}$  

$a=\frac{1}{20}$  

Zatem:

$f\left(x\right)=W\left(x\right)=\frac{1}{20}\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$  

 

Obliczmy wartość  $f\left(10\right):$  

$f\left(10\right)=\frac{1}{20}\cdot \left(10+2\right)\left(10-1\right)\left(10-3\right)\left(10-5\right)=$  

$=\frac{1}{20}\cdot 12\cdot 9\cdot 7\cdot 5=189$  

 

Odp.: Wartość funkcji f dla argumentu 10 wynosi 189.