Klasa
4 szkoły ponadpodstawowej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1, Zbiór zadań

345

Rozwiązanie

Dane są wielomiany:

 

 

gdzie:

 

Korzystając z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych, wiemy, że wymierne dodatnie pierwiastki wielomianu:

 znajdują się w zbiorze:

 

 znajdują się w zbiorze:

 

Pierwiastki wspólne tych wielomianów należące do przedziału   to:

 

Obliczmy wartości współczynników  i   we wzorze wielomianu   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zatem wielomian   jest postaci:

 

Oznaczamy:

 -trzeci pierwiastek wielomianu   

 

 

 

 

 

 

Zatem:

 

 

 

Odp.: Pierwiastki wielomianu W(x) to: -2, 3/2, 3. 

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

3

Avatar autora

Ola

Nauczycielka matematyki

146 436

Matematyk z 6-letnim doświadczeniem. Moim konikiem matematycznym jest teoria liczb. W wolnym czasie lubię chodzić po górach, jeździć na rowerze, biegać na półmaratońskie dystanse i pływać stylem klasycznym.