Wykonajmy rysunek pomocniczy

Trójkąt ABC jest równoboczny więc

$\left|AB\right|=\left|BC\right|=\left|AC\right|=6$

Trapez ABCD jest prostokątny, więc

$\left|\sphericalangle DAB\right|={90}^{\circ }=\left|\sphericalangle CDA\right|$

Dodatkowo, ponieważ trójkąt ABC jest równoboczny to

$\left|\sphericalangle BAC\right|={60}^{\circ }$

skąd dostajemy, że 

$\left|\sphericalangle CAD\right|={90}^{\circ }-{60}^{\circ }={30}^{\circ }$

więc trójkąt ACD jest trójkątem prostokątnym o kątach 30°, 60°  i 90° . 

Korzystając z zależności między długościami boków w trójkącie i kątach  30°, 60°  i 90° dostajemy 

$\left|CD\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|AC\right|=\frac{1}{2}\cdot 6=3$   

$\left|AD\right|=\frac{\sqrt{3}\cdot \left|AC\right|}{2}=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$  

Zatem obwód trapezu ABCD jest równy 

$L=6+6+3+3\sqrt{3}=15+3\sqrt{3}$