Przypomnijmy, że dwie proste

$y=a_{1}x+b_1,y=a_{2}x+b_2$

są prostopadłe, gdy

$a_1\cdot a_2=-1$

---

Dana jest prosta

$y=-\frac{1}{3}x+2$

Obliczmy współczynnik kierunkowy a prostej prostopadłej do tej prostej. 

Otrzymamy

$-\frac{1}{3}\cdot a=-1\mid \cdot \left(-3\right)$

$a=3$

zatem ta prosta jest postaci

$y=3x+b$

Dodatkowo wiemy, że ta prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych czyli przez punkt (0, 0), więc

$3\cdot 0+b=0$

$b=0$

czyli ta prosta jest postaci

$y=3x$

 

Odp. A.