Treść:

Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, w którym a₁=√2, a₂=2√2, a₃=4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać

$A.a_n={\left(\sqrt{2}\right)}^n$  

$B.a_n=\frac{2^n}{\sqrt{2}}$  

$C.a_n={\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^n$  

$D.a_n=\frac{{\left(\sqrt{2}\right)}^n}{2}$  

---

Rozwiązanie:

Wyznaczmy iloraz tego ciągu.

$q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=2$     

Korzystamy ze wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego: