Treść:

Równanie  $\frac{x^2+2x}{x^2-4}=0$  

A. ma trzy rozwiązania: $x=-2,x=0,x=2$  

B. ma dwa rozwiązania: $x=0,x=-2$  

C. ma dwa rozwiązania: $x=-2,x=2$  

D. ma jedno rozwiązanie: $x=0$  

---

Rozwiązanie:

$\frac{x^2+2x}{x^2-4}=0$  

Założenie:   

$x^2-4\ne 0$  

$x^2\ne 4$  

$x\ne 2\text{i}x\ne -2$  

 

$\frac{x^2+2x}{x^2-4}=0\mid \cdot \left(x^2-4\right)$  

$x^2+2x=0$  

$x\left(x+2\right)=0$  

$x=0\text{lub}x+2=0$  

$x=0\text{lub}x=-2\text{sprzecznosˊcˊ}$  

 

Odp. D