Treść: 

Dane jest wyrażenie (2x - 3)(x+3) - (x - 1)².

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. 

Po doprowadzeniu do najprostszej postaci danego wyrażenia otrzymamy: 

A. x² + 5x - 10

B. 3x² + x - 8 

C. x² + 7x + 8 

D. 3x² + 5x + 10

---

Rozwiązanie: 

Podane wyrażenie zapisujemy w jak najprostszej postaci. 

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy. 

${\left(a-b\right)}^2=a^2-2ab+b^2$  

Mamy więc: 

$\left(2x-3\right)\left(x+3\right)-{\left(x-1\right)}^2=2x^2+6x-3x-9-\left(x^2-2x+1\right)=$  

$=2x^2+3x-9-x^2+2x-1=x^2+5x-10$  

---

Odpowiedź: 

A. x² + 5x - 10