Treść:

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. 

Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że

A. trójkąt ABC jest przystający do trójkąta KLM

B. trójkąt KLM jest przystający do trójkąta PQR

C. trójkąt PQR jest przystający do trójkąta ABC

D. wszystkie trójkąty są do siebie przystające

 

---

Rozwiązanie:

Obliczmy najpierw ile wynosi miara trzeciego kąta w każdym z tych trójkątów. 

$\left|\sphericalangle ABC\right|={180}^{\circ }-\left({45}^{\circ }+{76}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{121}^{\circ }={59}^{\circ }$  

$\left|\sphericalangle MKL\right|={180}^{\circ }-\left({49}^{\circ }+{55}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{104}^{\circ }={76}^{\circ }$   

$\left|\sphericalangle PQR\right|={180}^{\circ }-\left({76}^{\circ }+{55}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{131}^{\circ }={49}^{\circ }$  

 

Przeanalizujmy każdą z odpowiedzi. 

A. W trójkącie ABC przy boku długości 7 leżą kąty o miarach 59^o i 76^o. 

W trójkącie KLM przy boku długości 7 leżą kąty o miarach 55^o i 76^o. 

Oznacza to, że trójkąty te nie są przystające (przy boku długości 7 nie leżą kąty o równych miarach).  

B. W trójkącie KLM przy boku długości 7 leżą kąty o miarach 55^o i 76^o. 

W trójkącie PQR przy boku długości 7 leżą kąty o miarach 55^o i 76^o. 

Oznacza to, że trójkąty te są przystające (przy boku długości 7 leżą kąty o równych miarach).  

C. W trójkącie PQR przy boku długości 7 leżą kąty o miarach 55^o i 76^o. 

W trójkącie ABC przy boku długości 7 leżą kąty o miarach 59^o i 76^o. 

Oznacza to, że trójkąty te nie są przystające (przy boku długości 7 nie leżą kąty o równych miarach).  

D. Trójkąt ABC nie jest przystający do trójkąta KLM, więc wszystkie trójkąty nie są do siebie przystające. 

 

---

Odpowiedź:

B.