Treść:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. 

Wyrażenie: $\left(2a+3b\right)\left(3b-2a\right)$   jest równe: 

$\text{A.}4a^2-12ab+9b^2$  

$\text{B.}9b^2+12ab+4a^2$  

$\text{C.}9b^2-4a^2$

$\text{D.}4a^2-9b^2$   

---

Rozwiązanie: 

Podane wyrażenia zapisujemy w jak najprostszej postaci. 

$\left(2a+3b\right)\left(3b-2a\right)=\left(3b+2a\right)\left(3b-2a\right)\stackrel{\text{1)}}{=}$  

$={\left(3b\right)}^2-{\left(2a\right)}^2=9b^2-4a^2$   

1) korzystamy ze wzoru na różnicę kwadratów:  (a-b)(a+b) = a² - b²

---

Odpowiedź:

C. 9b² - 4a²