a)

Mówimy, że funkcja jest ciągła, kiedy jest ciągła w każdym punkcie.

Zauważmy, że funkcja  $y=4-x$   jest ciągła dla  $x\in \mathbb{R}$  , podobnie jak funkcja  $y={\left(x-2\right)}^2$  .   

 

A zatem jedynym argumentem, dla którego funkcja  $f\left(x\right)$   mogłaby nie być ciągła, jest  $x=0$  (dla tego argumentu zmienia się przepis funkcji)

 

Funkcja jest ciągła w punkcie, kiedy jej granica lewostronna jest równa jej granicy prawostronnej, oraz obie te granice są równe wartości funkcji w tym punkcie.

  

Granica prawostronna w punkcie  $x=0$  :

 

$\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\left(4-x\right)=4$   

 

Granica lewostronna w punkcie  $x=0$  :