a)

$\left|\left|x\right|-1\right|=3$   

Skoro wartość bezwzględna z wyrażenia jest równa 3, to znaczy, że wyrażenie może być równe 3 lub -3.

1^o $\left|x\right|-1=3$     lub    2^o  $\left|x\right|-1=-3$     

 

1^o

$\left|x\right|-1=3$  

$\left|x\right|=4$  

$x=4$   lub   $x=-4$  

 

 

2^o

$\left|x\right|-1=-3$  

$\left|x\right|=-2$  - mamy sprzeczność, ponieważ wartość bezwzględna z liczby nie może być liczba ujemną.

 

Rozwiązaniami równania są liczby

$x=4$  

Oraz

$x=-4$  

$x\in \left\{-4;4\right\}$   

 

 

b)