$1-\left|x-4\right|=2\sin m\mid :2$  

 

$\frac{1}{2}-\frac{\left|x-4\right|}{2}=\sin m$   

 

Zauważmy, że wyrażenie po lewej może przyjmować wartość co najwyżej równą  $\frac{1}{2}$   - wartość bezwzględna z liczby jest liczbą nieujemną, więc jeśli od liczby $\frac{1}{2}$   odejmiemy liczbę nieujemną, to dostaniemy  liczbę mniejszą lub równą $\frac{1}{2}$  .

 

Zatem gdy  $\sin m>\frac{1}{2}$  , równanie nie posiada rozwiązań.

 

Naszkicujmy wykres funkcji sin(m):