$\left|3-4\sin x\right|=a^2+3$   

 

Wyznaczmy zbiór wartości funkcji $f\left(x\right)=\left|3-4\sin x\right|$  

 

$\sin x$    przyjmuje wartości z przedziału <-1;1>, a więc

 

$-4\sin x$   przyjmuje wartości z przedziału  <-4;4>

  $-4\sin x+3$   przyjmuje wartości z przedziału <-1; 7>

 

$\left|3-4\sin x\right|$    przyjmuje wartości z przedziału <0;7>