🎓 Dla jakiej wartości parametru a... - Zadanie 29: Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom rozszerzony. Reforma 2019 - strona 41
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, Nowa Era)
Klasa:
I liceum
Strona 41

a)

   

 

Mianownik nie może być równy 0:

 

  

 

Funkcja   przyjmuje wartości z przedziału <-1; 1>.

 

Muszą być zatem spełnione 2 warunki:

1)

   

 

Oraz:

2)

  

 

 

Rozwiążmy pierwszą nierówność:

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

Rozwiążmy drugą nierówność           

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

  

 

 

Parametr a musi należeć jednocześnie do obu przedziałów, oraz musimy pamiętać, że  , a więc ostatecznie otrzymujemy:

        

 

 


b)

   

 

Mianownik musi być różny od 0:

 

 

 

Funkcja   przyjmuje wartości z przedziału <0;1>    

1)

   

 

2)

          

 

 

1)

 

  

 

 

 

 

 

              

 

 

 

 

Naszkicujmy wykres wielomianu  :

   

  

 

 

2)

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        

 

  

    

  

 

 

Parametr a musi należeć jednocześnie do obu wyznaczonych zbiorów, oraz musimy pamiętać, że  , a więc ostatecznie otrzymujemy:

   

 

 

 


c)

 

 

 

 

  

 

Funkcja   przyjmuje wartości z przedziału   - liczba po prawej stronie równania musi więc spełniać 2 warunki:

 

 

 

1)

 

 

  

 

 

 

 

 

          

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Parametr a musi należeć jednocześnie do obu wyznaczonych zbiorów, a więc:

             

       

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Wojciech Babiański, Lech Chańko
ISBN:
9788326735202
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Łukasz
19185

Nauczyciel

Nauczyciel matematyki, korepetytor z doświadczeniem. Interesuję się piłką nożną.