$k\in C$  

$m\in C$  

 

$k^{3}m-k{m}^3=km\left(k^2-m^2\right)=km\left(k+m\right)\left(k-m\right)$    

 

Liczba jest podzielna przez 6, kiedy jest podzielna przez 2 i przez 3.

 

Zastanówmy się, czy ta liczba jest podzielna przez 2.

Gdyby którakolwiek z liczb k, m była liczbą podzielną przez 2, to wtedy cała liczba również byłaby podzielna przez 2 - ponieważ iloczyn liczby podzielnej przez 2 i dowolnej liczby całkowitej również jest liczbą podzielną przez 2.   

$k=2n,n\in C$   

$2n\cdot m\left(2n+m\right)\left(2n-m\right)$   

 

 

Gdyby natomiast obie liczby były nieparzyste, to wtedy wyrażenia w nawiasach byłyby liczbami parzystymi - ponieważ suma dwóch liczb nieparzystych jest zawsze liczbą parzystą.

 

Czyli cała liczba  $km\left(k+m\right)\left(k-m\right)$    jest na pewno podzielna przez 2.