Dwie proste o równaniach  $y=a_{1}x+b_1$   oraz  $y=a_{2}x+b_2$   są do siebie prostopadłe, gdy:

$a_1\cdot a_2=-1$  

Co możemy zapisać również jako:

$a_2=\frac{-1}{a_1}$  

     

a)

$y=-\frac{1}{3}x$  

$a_1=-\frac{1}{3}$  

 

$a_2=\frac{-1}{-\frac{1}{3}}=3$  

$y=3x+b$   - równanie szukanej prostej.

 

Wiemy, że szukana prosta przechodzi przez punkt o współrzędnych P = (1, -6) - a więc współrzędne tego punktu muszą spełniać powyższe równanie.

Podstawmy współrzędne do równania i wyznaczmy wartość parametru b.

$-6=3\cdot 1+b$  

$-6=3+b$  

$b=-9$  

 

$\underline{\mathbf{y}=3\mathbf{x}-9}$