Jeżeli mamy dwie proste o równaniach  $y=a_{1}x+b_1$   oraz  $y=a_{2}x+b_2$  , to są one:

• równoległe, gdy  $a_1=a_2$  ,
• przecinające się, gdy  $a_1\ne a_2$  ,
• przecinają się pod kątem prostym, gdy  $a_1\cdot a_2=-1$   (warunek ten możemy również zapisać jako  $a_2=\frac{-1}{a_1}$  ).

 

a)

$y=-2x+1$  

$a_1=-2$  

 

1)

$\square =a_2=-2$   

$y=-2x+1$  

 

2)

$\square =a_2=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}$   

$y=\frac{1}{2}x+1$  

 

3)

Współczynnik  $a_2$   może być dowolną liczbą inną niż  $-2$   oraz  $\frac{1}{2}$  , a więc na przykład:

$\square =a_2=0$   

$y=0\cdot x+1$