Współczynnik kierunkowy prostej o równaniu $y=ax+b$ , przechodzącej przez punkty $\left(x_1,y_1\right)\text{i}\left(x_2,y_2\right)$ , gdzie $x_1\ne x_2$ , jest równy:

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$  

Proste $y=a_{1}x+b_1\left(a_1\ne 0\right)\text{i}y=a_{2}x+b_2$  są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy:

$a_2=-\frac{1}{a_1}$   

 

$\text{a)}$  

Symetralna odcinka to prosta prostopadła do tego odcinka i przechodząca przez jego środek.

Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty  $A\text{i}B$ . 

$a_{AB}=\frac{0-\left(-2\right)}{-2-\left(-4\right)}=\frac{0+2}{-2+4}=\frac{2}{2}=1$  

Symetralna odcinka  $AB$  jest prostopadła do prostej $AB$ , więc współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy:

$a=-\frac{1}{1}=-1$  

Równanie prostej możemy zatem zapisać w postaci:

$y=-x+b$  

Prosta ta przechodzi przez środek odcinka $AB$ . Wyznaczamy współrzędne tego punktu.