1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka

a) &nbsp; Wyznaczamy&nbsp; m . 3−m⋅(−2)=7 &nbsp; 3+2m=7 &nbsp; 2m=4 &nbsp; m=2 &nbsp;

Jeżeli rozwiązaniem układu równań jest para liczb&nbsp; x=kiy=2 , to:&nbsp;

Podany układ równań ma być spełniony przez parę liczb przeciwnych. Weźmy dowolną parę liczb przeciwnych i podstawy te liczby do podanych równań w miejsce&nbsp; xiy .&nbsp;

a)   Cyfrę setek w pewnej liczbie trzycyfrowej oznaczmy przez  x . Cyfra dziesiątek jest o jeden większa od cyfry dziesiątek, więc jest równa:  x+1 . Wiemy również, że cyfra jedności jest równa 0. Liczbą tą jest więc:

Przyjmijmy następujące oznaczenia: x &nbsp;- czas jazdy pod górę [h] y &nbsp;- czas jazdy w dół [h] Trasę długości 300 km przejechano w czasie 6 godzi, zatem:&nbsp;

Przeprowadzimy dowód nie wprost. Przypuśćmy, że iloczyn xy  jest dodatni (nie sprawdzamy przypadku, gdy iloczyn ten jest równy 0, bo wiemy, że liczby  xiy  są różne od zera). Iloczyn dwóch liczb jest dodatni, jeśli obie liczby są ujemne lub obie są dodatnie. Rozważymy dwa przypadki:

Przeprowadzimy dowód nie wprost. Przypuśćmy, że układ równań jest spełniony przez parę liczb całkowitych.&nbsp; {97x+133y=92217x+295y=905​ &nbsp;

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 1

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. 1 - 3

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze