🎓 Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych ... - Zadanie 17: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 - strona 86
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 (Zbiór zadań, Nowa Era)
Klasa:
I liceum
Strona 86

 

Z podanego równania wyznaczamy .

  

 

 

 

 


Liczby  są liczbami całkowitymi. Oznacza to, że liczba znajdująca się po prawej stronie równania również jest liczbą całkowitą. Liczby 4 i 5 są względnie pierwsze, więc to liczba  musi być podzielna przez 5. Liczbę podzielną przez 5 możemy zapisać w postaci , gdzie  jest liczbą całkowitą. Stąd:

 

 


 

Z podanego równania wyznaczamy .

  

 

 

 

 


Liczby  są liczbami całkowitymi. Oznacza to, że liczba znajdująca się po prawej stronie równania również jest liczbą całkowitą. Liczby 2 i 3 są względnie pierwsze, więc to liczba  musi być podzielna przez 3. Liczbę podzielną przez 3 możemy zapisać w postaci , gdzie  jest liczbą całkowitą. Stąd:

 

 


 

Z podanego równania wyznaczamy .

  

  

  

  

  

  


Liczby  są liczbami całkowitymi. Oznacza to, że liczba znajdująca się po prawej stronie równania również jest liczbą całkowitą. Liczby 3 i 2 są względnie pierwsze, więc to liczba  musi być podzielna przez 2. Liczbę podzielną przez 2 możemy zapisać w postaci , gdzie  jest liczbą całkowitą. Stąd:

 

  


 

Z podanego równania wyznaczamy .

  

 

 

 

 


Liczby  są liczbami całkowitymi. Oznacza to, że liczba znajdująca się po prawej stronie równania również jest liczbą całkowitą. Liczby 3 i 5 są względnie pierwsze, więc to liczba  musi być podzielna przez 5. Liczbę podzielną przez 5 możemy zapisać w postaci , gdzie  jest liczbą całkowitą. Stąd:

 

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Jerzy Janowicz, Marcin Wesołowski
ISBN:
9788326736674
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki. Wolny czas najchętniej spędza układając puzzle.