1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy

Matematyka

a) &nbsp; Równanie pierwsze jest spełnione przez parę liczb: {x=4y=4​ &nbsp; Podana para liczb nie spełnia równania drugiego.&nbsp;

a) &nbsp; Cyfrę dziesiątek w pewnej liczbie trzycyfrowej oznaczmy przez&nbsp; x . Cyfra setek jest o jeden mniejsza od cyfry dziesiątek, więc jest równa:&nbsp; x−1 . Wiemy również, że cyfra jedności jest równa 0. Liczbą tą jest więc:&nbsp;

Przyjmijmy następujące oznaczenia: x &nbsp;- czas jazdy pod górę [h] y &nbsp;- czas jazdy w dół [h] Trasę długości 300 km przejechano w czasie 6 godzi, zatem:&nbsp;

Podany układ równań ma być spełniony przez parę liczb przeciwnych. Weźmy dowolną parę liczb przeciwnych i podstawy te liczby do podanych równań w miejsce&nbsp; xiy .&nbsp;

a) &nbsp; Z podanego równania wyznaczamy&nbsp; y . 4x+5y=20     ∣−4x &nbsp;&nbsp;

Przeprowadzimy dowód nie wprost. Przypuśćmy, że iloczyn xy &nbsp;jest dodatni (nie sprawdzamy przypadku, gdy iloczyn ten jest równy 0, bo wiemy, że liczby&nbsp; xiy &nbsp;są różne od zera). Iloczyn dwóch liczb jest dodatni, jeśli obie liczby są ujemne lub obie są dodatnie. Rozważymy dwa przypadki:&nbsp;

Przyjmijmy następujące oznaczenia: x &nbsp;- liczba monet 2-złotowych y &nbsp;- liczba monet 5-złotowych Wiemy, że łącznie wydano 28 zł. Możemy więc zapisać:&nbsp;

Przyjmijmy następujące oznaczenia: x &nbsp;- liczba pokoi 3-osobowych y &nbsp;- liczba pokoi 4-osobowych Wiemy, że łącznie ulokowano 30 uczestników wycieczki. Możemy więc zapisać:&nbsp;

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 1

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. 1 - 3

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze