Objętość walca obliczamy ze wzoru: $V=\pi r^{2}h$ czyli

a) $V=\pi {\left(\frac{1}{2}\right)}^2\cdot 4=\pi$

b) Obliczamy z trójkąta o kątach 45,45 i 90 stopni czyli 2r=3 r=1,5 czyli $V=\pi {\left(\frac{3}{2}\right)}^2\cdot 3=6,75\pi$

c) $V=\pi 6^2\cdot 2=72\pi$

d) Obliczamy z trójkąta o kątach 30,60 i 90 stopni wysokość wynosi $a\sqrt{3}$ czyli $10\sqrt{3}$ czyli $V=\pi {\left(5\right)}^2\cdot 10\sqrt{3}=250\sqrt{3}\pi$

e) Obliczamy wysokość z tw pitagorasa $h^2=5^2-4^2$ czyli $h=\sqrt{9}=3$ czyli $V=\pi 2^2\cdot 3=12\pi$

f) Obliczamy z trójkąta o kątach 30,60 i 90 stopni podstawa wynosi $a\sqrt{3}$ czyli 12 więc $a=\frac{12}{\sqrt{3}}=4\sqrt{3}$ czyli wysokość wynosi tyle samo więc $V=\pi \left(6^2\right)\cdot 4\sqrt{3}=144\sqrt{3}\pi$

Odpowiedź:

a) $\pi$

b) $6,75\pi$

c) $72\pi$

d) $250\sqrt{3}\pi$

e) $12\pi$

f) $144\sqrt{3}\pi$