III gimnazjum

Matematyka z plusem 3. Zbiór zadań 2001

Matematyka

Liczy się matematyka 3

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 3. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 3. Zeszyt zadań

Matematyka na czasie! 3

Matematyka wokół nas 3

Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 3

Policzmy to razem 3

Stosunek pól dwóch figur podobnych daje nam skalę do kwadratu: P1​P​=S2 a) P1​P​=32 czyli 90P​=9 ⇒

Zamieniamy jednostki by były takie same :′5ha=50000m2 a 5cm2=0,0005m2

Aby trójkąty były podobne to długości boków muszą być do siebie podobne w jakieś skali. Obliczamy stosunek boków do siebie w kolejnych prostokątach: 53​ , 86​=43​

Stosunek odpowiednich boków trójkąta musi być ten sam. Kolejno: 12​ ; 1,82​=1,(1)

Prostokąty są podobne kiedy odpowiednie boki prostokąta są podobne, czyli a) s=510,5​=2,1 oraz s2​=27​=3,5

Stosunek pól dwóch figur podobnych daje nam skalę do kwadratu: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/94333bec96940f14b286fa02d1ebfc145c0c35e15afffe09fdbe6c7c76657c33_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/94333bec96940f14b286fa02d1ebfc145c0c35e15afffe09fdbe6c7c76657c33_big.svg" type="image/svg+xml"></object> a) <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a130671a8721cde0af73e94dbb52aff4c4b8bcdbb64643f6539fbb900aff1d4f_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a130671a8721cde0af73e94dbb52aff4c4b8bcdbb64643f6539fbb900aff1d4f_big.svg" type="image/svg+xml"></object> czyli <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/f75c7f45b35bcb7bcfc7c70f6881884320e98ee98dbc3c6e1d1837525e5d0664_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/f75c7f45b35bcb7bcfc7c70f6881884320e98ee98dbc3c6e1d1837525e5d0664_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b8e61be7d3c1b3f66deda2279d5494d62dd7bb1e701289ceb4d9b01748636f84_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b8e61be7d3c1b3f66deda2279d5494d62dd7bb1e701289ceb4d9b01748636f84_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Zamieniamy jednostki by były takie same <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/373ff787dfcdfc4b35f5d4d87b7784a9b165fa3e5399e5c983981d2bed933ae9_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/373ff787dfcdfc4b35f5d4d87b7784a9b165fa3e5399e5c983981d2bed933ae9_big.svg" type="image/svg+xml"></object> a <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/644c5412724da0dac6c7fb3c4fee2ba65bef7a877d72541cabebc35cea59772f_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/644c5412724da0dac6c7fb3c4fee2ba65bef7a877d72541cabebc35cea59772f_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Aby trójkąty były podobne to długości boków muszą być do siebie podobne w jakieś skali. Obliczamy stosunek boków do siebie w kolejnych prostokątach: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/e8692ca200b54ddada768e71960a0511416137a374776dcfd1aa8305d0a96fa3_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/e8692ca200b54ddada768e71960a0511416137a374776dcfd1aa8305d0a96fa3_big.svg" type="image/svg+xml"></object> , <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/3d372182baab5b7b66e6e0a704ef3e36114e726bce25952a593eb19d9a0b32cb_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/3d372182baab5b7b66e6e0a704ef3e36114e726bce25952a593eb19d9a0b32cb_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Stosunek odpowiednich boków trójkąta musi być ten sam. Kolejno: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1d800ad9f4e99e1c61aa45473623da4013509f1ab2e23718f713de921b0eee90_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1d800ad9f4e99e1c61aa45473623da4013509f1ab2e23718f713de921b0eee90_big.svg" type="image/svg+xml"></object> ; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/fadd0ccd0d93403d764a9b3cae50521ad5e8ab5d745dbb6c967fe77d15018cf1_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/fadd0ccd0d93403d764a9b3cae50521ad5e8ab5d745dbb6c967fe77d15018cf1_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Prostokąty są podobne kiedy odpowiednie boki prostokąta są podobne, czyli a) <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b020186389bd8dabf717cad614b60d3e6bab7849771f39d394b6d31cfd964b48_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b020186389bd8dabf717cad614b60d3e6bab7849771f39d394b6d31cfd964b48_big.svg" type="image/svg+xml"></object> oraz <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/19a4ad0a1c30c71ae4df53879f64d4c3be8c6572873e764fef97625bec5c0eae_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/19a4ad0a1c30c71ae4df53879f64d4c3be8c6572873e764fef97625bec5c0eae_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze