Stosunek pól dwóch figur podobnych daje nam skalę do kwadratu:

$\frac{P}{P_1}=S^2$

a) $\frac{P}{P_1}=3^2$ czyli $\frac{P}{90}=9$ $\Rightarrow$ $P=810c{m}^2$

b) $\frac{P}{P_1}={\left(\frac{100}{3}\right)}^2$ czyli $10000\cdot 90=9P$ więc $P=100000c{m}^2=10m^2$

c) $\frac{P}{P_1}={\left(\frac{1}{8}\right)}^2$ czyli $64P=90$ więc $P=\frac{90}{64}=\frac{45}{32}c{m}^2$

d) $\frac{P}{P_1}={\left(\frac{1}{20}\right)}^2$ czyli $400P=90$ $\Rightarrow$ $P=\frac{90}{400}=\frac{9}{40}c{m}^2$

Odpowiedź:

a) 810 $c{m}^2$

b) 10 $m^2$

c) $\frac{45}{32}c{m}^2$

d) $\frac{9}{40}c{m}^2$