a)

Wykresy dwóch funkcji liniowych są do siebie równoległe, kiedy mają ten sam współczynnik a. 

 

$y=ax+b$  

 

Chcemy, aby wykres naszej funkcji liniowej był równoległy do wykresu funkcji:

$y=x+1$  

$a=1$  

 

Czyli wzór szukanej funkcji ma postać:

$y=x+b$  

 

Wykres funkcji przechodzi przez punkt  $A=\left(0,3\right)$   - podstawmy więc w miejsce x liczbę 0, a w miejsce y liczbę 3.

$3=0+b$  

$\underline{b=3}$  

 

Czyli wzorem szukanej funkcji jest:

$\underline{y=x+3}$           

 

 

b)

Chcemy, aby wykres naszej funkcji liniowej był równoległy do wykresu funkcji:

$y=-2x+2$   

$a=-2$   

 

Czyli wzór szukanej funkcji ma postać:

$y=-2x+b$   

 

Wykres funkcji przechodzi przez punkt  $B=\left(1,2\right)$    - podstawmy więc w miejsce x liczbę 1, a w miejsce y liczbę 2.