Rysunek pomocniczy:

Średnica jest równa 29 cm, zatem  $R=14,5\left[\text{cm}\right]$  

Korzystając z tw. Pitagorasa otrzymujemy (trójkąt oparty na średnicy jest trójkątem prostokątnym):

$l^2+y^2={\left(2R\right)}^2$  

${20}^2+y^2={29}^2$  

$400+y^2=841\mid -400$  

$y^2=441$  

$y=21$  

 

Korzystając z tw. Pitagorasa otrzymujemy dwa równania:

$\{\begin{array}{l}{r}^2+{\left(R+x\right)}^2=y^2\\ r^2+{\left(R-x\right)}^2=l^2\end{array}$  

Odejmując stronami otrzymujemy:

${\left(R+x\right)}^2-{\left(R-x\right)}^2=y^2-l^2$  

$R^2+2Rx+x^2-R^2+2Rx-x^2=y^2-l^2$  

$4Rx=y^2-l^2$  

$4\cdot 14,5\cdot x={21}^2-{20}^2$  

$58x=441-400$  

$58x=41\mid :58$  

$x=\frac{41}{58}$  

 

Zatem:

$x^2+r^2=R^2$  

${\left(\frac{41}{58}\right)}^2+r^2={\left(\frac{29}{2}\right)}^2$  

$\frac{1681}{3364}+r^2=\frac{841}{4}\mid -\frac{1681}{3364}$

$r^2=\frac{707281}{3364}-\frac{1681}{3364}$  

$r^2=\frac{705600}{3364}$  

$r=\frac{840}{58}$  

$r=\frac{420}{29}$  

$r=14\frac{14}{29}$  

 

Obliczmy pole powierzchni tej bryły, czyli pole powierzchni bocznej tego stożka.

$P_b=\pi rl$  

$P_b=\pi \cdot \frac{420}{29}\cdot 20$  

$P_b=\frac{8400}{29}\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$