$\text{a)}$  

$k{x}^2+x+5>0$  

Zauważmy, że dla k=0 nierówność nie jest spełniona przez wszystkie liczby rzeczywiste.

Przypadek I.

$k>0$  

Jeśli ramiona paraboli są skierowane w górę, to wystarczy by nie było miejsc zerowych, i nierówność będzie spełniona przez wszystkie liczby rzyecziwste, ponieważ wykres funkcji y=kx²+x+5 będzie znajdował się nad osią x.