$\text{a)}$  

Zał:

$6x^2+7x-3\ge 0$  

$\Delta =7^2-4\cdot 6\cdot \left(-3\right)=49+72=121$  

$x_1=\frac{-7-11}{2\cdot 6}=\frac{-18}{12}=-\frac{3}{2}=-1\frac{1}{2}$  

$x_2=\frac{-7+11}{2\cdot 6}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$  

Zatem:

$x\in (-\infty ,-1\frac{1}{2}⟩\cup ⟨\frac{1}{3},+\infty )$  

---

$\text{b)}$  

Zał:

$-5x^2-3x+2>0$  

$\Delta ={\left(-3\right)}^2-4\cdot \left(-5\right)\cdot 2=9+40=49$  

$x_1=\frac{3-7}{2\cdot \left(-5\right)}=\frac{-4}{-10}=\frac{2}{5}$  

$x_2=\frac{3+7}{2\cdot \left(-5\right)}=\frac{10}{-10}=-1$  

Zatem:

$x\in \left(-1,\frac{2}{5}\right)$  

---

$\text{c)}$  

Zał:

1)

$x^2-4\ge 0$  

$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ge 0$  

$x\in (-\infty ,-2⟩\cup ⟨2,+\infty )$  

2)

$x^2-3x>0$  

$x\left(x-3\right)>0$  

$x\in \left(-\infty ,0\right)\cup \left(3,+\infty \right)$  

 

Zatem ostatecznie otrzymujemy:

$x\in (-\infty ,-2⟩\cup \left(3,+\infty \right)$