$\text{a)}$  

$y=x^2+2x+6$  

Zauważmy, że a=1>0, zatem ramiona paraboli skierowane są do góry.

$p=\frac{-2}{2}=-1$  

Zatem:

funkcja jest malejąca dla  $x\in (-\infty ,-1⟩,$  

funkcja jest rosnąca dla  `x in <  

---

$\text{b)}$

 

$y=-x^2+4x+10$  

Zauważmy, że a=-1<0, zatem ramiona paraboli skierowane są w dół.

$p=\frac{-4}{-2}=2$  

Zatem:

funkcja jest rosnąca dla  $x\in (-\infty ,2⟩,$  

funkcja jest malejąca dla  $x\in ⟨2,+\infty ).$  

---

$\text{c)}$  

$y=2x^2-2x+3$  

Zauważmy, że a=2>0, zatem ramiona paraboli skierowane są do góry.

$p=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$  

Zatem:

funkcja jest malejąca dla  $x\in (-\infty ,\frac{1}{2}⟩,$  

funkcja jest rosnąca dla  $x\in ⟨\frac{1}{2},+\infty ).$

---

$\text{d)}$  

$y=-\frac{1}{3}{x}^2+4x-20$  

Zauważmy, że $a=-\frac{1}{3}<0,$   zatem ramiona paraboli skierowane są w dół.

$p=\frac{-4}{-\frac{2}{3}}=4\cdot \frac{3}{2}=6$  

Zatem:

funkcja jest rosnąca dla  $x\in (-\infty ,6⟩,$  

funkcja jest malejąca dla  $x\in ⟨6,+\infty ).$  

---

$\text{e)}$  

$y=5x^2+10\sqrt{3}x+12$  

Zauważmy, że a=5>0, zatem ramiona paraboli skierowane są do góry.

$p=\frac{-10\sqrt{3}}{10}=-\sqrt{3}$  

Zatem:

funkcja jest malejąca dla  $x\in (-\infty ,-\sqrt{3}⟩,$  

funkcja jest rosnąca dla  `x in <

---

$\text{f)}$

 

$y=-\sqrt{2}{x}^2+4x+1$  

Zauważmy, że $a=-\sqrt{2}<0,$   zatem ramiona paraboli skierowane są w dół.

$p=\frac{-4}{-2\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$  

Zatem:

funkcja jest rosnąca dla  $x\in (-\infty ,\sqrt{2}⟩,$  

funkcja jest malejąca dla  `x in <