Obliczmy trzy początkowe wyrazy ciągu danego wzorem:

$a_n={\left(1+\frac{1}{n}\right)}^n$  

$a_1={\left(1+\frac{1}{1}\right)}^1={\left(1+1\right)}^1=2^1=2$    

$a_2={\left(1+\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$  

$a_3={\left(1+\frac{1}{3}\right)}^3={\left(\frac{4}{3}\right)}^3=\frac{64}{27}$